2013年9月13日 星期五

數學教學─倍數觀念導入(上課狀況)

因數到一段落了,來到了倍數,其實我覺得倍數比因數簡單多了,因為是乘的概念,而非像是因數,是除法的概念,小朋友對於除真的很害怕,到底有什麼好怕的啦!

上課一開始,我們先是藉由「西塔取麥」的故事,讓大家知道倍數的厲害!


傳說西塔發明了西洋棋而使國王十分高興,他決定要重金犒賞西塔,西塔說:「我不要你的重賞 ,陛下,只要你在我的棋盤上賞一些麥子就行了。在棋盤的第1個格子裏放1粒,在第2個格子裏放2粒,在第3個格子裏放4粒,在第4個格子裏放8粒,依此類推,以後每一個格子裏放的麥粒數都是前一個格子裏放的麥粒數的2倍,直到放滿第64個格子就行了。」區區小數,幾粒麥子,這有何難,「來人」,國王令人如數付給西塔。
計數麥粒的工作開始了,第一格內放1粒,第二格內放2粒第三格內放4粒,…還沒有到第二十格,一袋麥子已經空了。一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來。但是,麥粒數一格接一格飛快增長著,國王很快就看出,即便拿出全國的糧食,也兌現不了他對西塔的諾言。
    原來,所需麥粒總數為: 18446744073709551615,這些麥子究竟有多少?
如果造一個倉庫來放這些麥子,倉庫高4公尺,寬10公尺,那麽倉庫的長度就等於地球到太陽的距離的兩倍。而要生產這麽多的麥子,全世界要兩千年。盡管國家非常富有,但要這樣多的麥子他是怎麽也拿不出來的。這麽一來,國王就欠了西塔好大一筆債。

結合故事體的結構,進行討論提問,結構如下【背景】→【問題】→【經過】→【結果】→【討論】。大家都覺得西塔很聰明,很機智,輕輕鬆鬆就得到如天文數字般的麥粒,剛好這個故事又結合到康軒版五上第一單元─機智的故事。
大家都覺得倍數一開始感覺沒有什麼,但到後來成倍數增長時會很驚人,這也是數量感的一種感受。
大家閱讀數學故事中


結束西塔的故事,改從數學繪本的角度切入,換老師說故事給小朋友聽,這次選用的繪本是─噓!螞蟻搬東西!

繪本封面
在講故事時,運用預測策略,讓孩子去猜接下來會出現幾隻螞蟻,從一開始的1隻,到2隻、4隻...等等,小朋友很快就發現這個規律了,每一次螞蟻搬的都是不同的東西,講故事的同時,我會一邊考大家記憶力,看看大家是否還記得螞蟻搬過哪些東西,到最後,最後一批螞蟻共出現了512隻。



這是我示範過一次,請小朋友上來引領大家複習的片段,中間還加了「嘿咻嘿咻」,他們玩得很起勁,但激動到有點大聲,好怕干擾到隔壁班上課,不過我覺得滿開心的,不知不覺的,孩子已經有倍數成長的概念,而且很快就記起來了。
今天的作業,就是完成學習單,如下:故事脈絡就是1隻螞蟻搬走一塊麵包屑,在數學佈題這格,就要寫上1;2隻螞蟻搬已搬走葡萄乾,數學佈題則為1X2...最後會有兩列是故事沒有出現,希望他們繼續按脈絡接下去,然後要搬什麼食物就看他愛吃什麼囉!
故事脈絡發展
我的數學佈題
插圖


























明天改完,再PO幾張可愛的學單給大家看看,明天的作業為創作倍數小書,屆時再看看孩子如何施展創意,寫出一篇倍數相關的故事。

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